Informatique - Autour des nombres premiers

Chiffrer les données est nécessaire pour assurer la confidentialité lors d’échanges d’informations sensibles. Dans ce domaine, les nombres premiers servent de base au principe de clés publique et privée qui permettent, au travers d’algorithmes, d’échanger des messages chiffrés. La sécurité de cette méthode de chiffrement repose sur l’existence d’opérations mathématiques peu coûteuses en temps d’exécution mais dont l’inversion (c’est-`a-dire la détermination des opérandes de départ à partir du résultat) prend un temps exorbitant. On appelle ces opérations « fonctions à sens unique ».
Une telle opération est, par exemple, la multiplication de grands nombres premiers. Il est aisé de calculer leur produit. Par contre, connaissant uniquement ce produit, il est tr`es difficile de déduire les deux facteurs premiers.
Le sujet étudie différentes questions sur les nombres premiers.